hola a todos los que esta siguiendo este Blog creado con el fin de enriquecer lo visto en clase, les comento que esta semana vimos el comportamiento de un sistema LTI( lineal de tiempo inveriante )  un sistema LTI es aquel en el cual las señales de  entrada y las de salida son continuas  en el tiempo, como ya sabemos un sistema lineal es el que cumple con dos codiciones las cuales son superposicion y homogeneidad .

para entender un poco la superposicion nos valdremos del siguiente ejemplo :

.........Superposición en sistemas LTI y no LTI ….

Vemos que tenemos un sistema lineal el cual es representado por la ecuación del circuito RL , con R=1 ohm y L=1 H, como todo sistema lineal cumple superposición  a continuación vamos a aplicar la superposición a la corriente aplicada a el circuito y luego lo graficaremos para 4 casos, dos LTI y dos no LTI, cuando Io=1 y B=1; Io=1 y B=2; Io=0 y B=1;Io=0 y B=2.

 cuyas ecuaciones seran:

y las respectivas soluciones a la ecuacion diferencial :

ahora teniendo las soluciones de las ecuaciones diferenciales que modelan el sistema comenzaremos a usar las condiciones dadas en el enunciado : 

   a)      Cuando i =1 y b=1 ;

el Código matlab para graficar su comportamiento sera  :

>> t=0:0.001:1.5;

>> izs=1-exp(-t);

>> izi=exp(-t);

>> it=izs+izi;

>> subplot(3,1,3)

>> plot(t,it)

>> subplot(3,1,2)

>> plot(t,izs)

>> subplot(3,1,1)

>> plot(t,izi)

Las graficas que obtendremos en este caso serán :

 

b)Caundo  io=1 y b= 2

el Código matlab para graficar su comportamiento sera  :

>> t=0:0.001:1.5;

>> izi=exp(-t);

>> izs=2*(1-exp(-t));

>> it=izs+izi;

>> subplot(3,1,3)

>> plot(t,it)

>> grid on

>> subplot(3,1,2)

>> plot(t,izs)

>> grid on

>> subplot(3,1,1)

>> plot(t,izi)

>> grid on

Las graficas que obtendremos en este caso serán :

 
 

c)Cuando  Io= 0 y b = 1

el Código matlab para graficar su comportamiento sera  :

>> t=0:0.001:1.5;

>> izi=0;

>> izs=1-exp(-t);

>> it=izi+izs;

>> subplot(3,1,1)

>> plot(t,izi)

>> grid on

>> subplot(3,1,2)

>> plot(t,izs)

>> grid on

>> subplot(3,1,3)

>> plot(t,it)

>> grid on

 Las graficas que obtendremos en este caso serán :

 

d)Cuando Io=0 y b=2

el Código matlab para graficar su comportamiento sera  :

>> t=0:0.001:1.5;

izi=0;

>> izs=2*(1-exp(-t));

>> it=izi+izs;

>> subplot(3,1,1)

>> plot(t,izi)

>> grid on

>> subplot(3,1,2)

>> plot(t,izs)

>> grid on

>> subplot(3,1,3)

>> plot(t,it)

>> grid on

 Las graficas que obtendremos en este caso serán :

segun las conndiciones el sistema se comporta como LTI y no LTI , pudimos observar como se modela un sistema a traves de ecuciones diferenciales y coomo obtener y analizar su comportamiento.