sumatorias de fourier.....

esta semana ya tenemos las herramientas necesarias para crear un programa en matlab que me realice la sumatoria de fourier.....toman do la funcion mostrada a continuacion : 

 

para facilitar su analisis y la integracion de la funcion para la sumatoria tomeremos el intervalo de -1 hasta 1, con un perodo T= 2.
ya que en este intervalo la funcion es una recta podemos expresarla asi, x(t)=t.

el programa en matlab para realizar la funcion es la siguiete :

>> syms t
>> syms k
>> fx=t;
>> T=2;
>> w=(2*pi)/T;
>> xki=fx*exp(-j*w*k*t);
>> xk=(1/T)*int(xki,-1,1);
>> disp(xk);


>> N=25;
>> xt=0;
>> for kn=-N:1:N
if kn==0
xki=0
else
xi=xk*exp(j*w*k*t);
xki=subs(xi,k,kn);
end
kn
disp(kn);
disp(xki);

xt=xt+xki;
disp(xt);

for ti=-1.5:0.001:1.5
xti=subs(xt,t,ti);
      plot(ti,xti,'--b.')
      grid on
      title('Sumatoria de Fourier')
      xlabel('Tiempo')
      ylabel('Aproximación de x(t)')
      hold on
end