funcion sinc...

hoy grafiacaremos una funcion sinc ..estaremos jugando con los parametros de la grafica y observaremos que sucede ...la funcion de la grafica es la siguiente:

 

cambiaremos sus parametros asi:

 A=1 y T=1

A=1 y T=5

A=1 y T=10

A=1 y T =50

con el programa en matlab :

  >> A=1;
>> w=-18:0.002:18;
 T=1;
xw=A*T*sin((w*T)/2);
subplot(3,1,1);
plot(w,xw);
grid on;
title ('funcion con A=1 y T=1');
xlabel('w');
ylabel('x(w)');
hold on ;
 T=5;
xw=A*T*sin((w*T)/2);
subplot(3,1,2);
plot(w,xw);
grid on;
title ('funcion con A=1 y T=5');
xlabel('w');
ylabel('x(w)');
hold on ;
 T=10;
xw=A*T*sin((w*T)/2);
subplot(3,1,3);
plot(w,xw);
grid on;
title ('funcion con A=1 y T=01');
xlabel('w');
ylabel('x(w)');
hold on ;
 T=10;
xw=A*T*sin((w*T)/2);
subplot(3,1,3);
plot(w,xw);
grid on;
title ('funcion con A=1 y T=10');
xlabel('w');
ylabel('x(w)');
hold on ;

podemos como la grafica  disminuye su periodo cada vez que variamos sus parametros .....

sumatorias de fourier.....

esta semana ya tenemos las herramientas necesarias para crear un programa en matlab que me realice la sumatoria de fourier.....toman do la funcion mostrada a continuacion : 

 

para facilitar su analisis y la integracion de la funcion para la sumatoria tomeremos el intervalo de -1 hasta 1, con un perodo T= 2.
ya que en este intervalo la funcion es una recta podemos expresarla asi, x(t)=t.

el programa en matlab para realizar la funcion es la siguiete :

>> syms t
>> syms k
>> fx=t;
>> T=2;
>> w=(2*pi)/T;
>> xki=fx*exp(-j*w*k*t);
>> xk=(1/T)*int(xki,-1,1);
>> disp(xk);


>> N=25;
>> xt=0;
>> for kn=-N:1:N
if kn==0
xki=0
else
xi=xk*exp(j*w*k*t);
xki=subs(xi,k,kn);
end
kn
disp(kn);
disp(xki);

xt=xt+xki;
disp(xt);

for ti=-1.5:0.001:1.5
xti=subs(xt,t,ti);
      plot(ti,xti,'--b.')
      grid on
      title('Sumatoria de Fourier')
      xlabel('Tiempo')
      ylabel('Aproximación de x(t)')
      hold on
end